蔡天新，浙江大学求是特聘教授、数学学院博士生导师，数论领域的深耕者，其“数论三部曲”收官之作《加乘数论》中、英文版今年正式出版，创造性地融合数论的“加法”与“乘法”分支，为古老数论问题注入新生。这份学术成就之外，他更是跨界达人——诗人、作家、译者、旅行者、摄影师，出版著作40余部，被译成20多种语言，在全球开展700多场公众科学与人文讲座。近日，《中国科学报》专访了这位多元学者，他不谈晦涩理论，却对年轻人的“无兴趣病”忧心忡忡，更以通透的感悟，诠释了“数学之美，在于自由”的深层内涵。

一、警惕“无兴趣病”：别让求知欲耗在过度灌输里

《中国科学报》：你身为大学教授，却花大量时间给中小学生做讲座，背后有怎样的考量？

蔡天新：因为我目睹了一个令人担忧的普遍现象——很多名校学生，中学时都是高考佼佼者，眼里有光、斗志昂扬，可进入大学后，这份光芒却渐渐熄灭，对学习丧失了兴趣。我把这种状态称为“无兴趣病”，它在当下年轻人中并不少见。我给孩子们讲数学与数学家的故事、旅行的见闻、从“看见”到“发现”的思维跃迁，尤其是数学与文学、艺术、旅行的交融之处，就是想帮他们拓宽眼界，在步入大学前埋下对世界好奇的种子，降低患上“无兴趣病”的概率。而对于大学生和成年听众，这些分享也能促使他们反思自己的知识体系与人生规划。

《中国科学报》：在你看来，“无兴趣病”的根源是什么？

蔡天新：核心是过早地消耗了年轻人的聪明才智。现在中小学生的学业负担过重，灌输的知识太多且重复，就像电脑内存被占满而卡顿，反而堵塞了思维的空间。其实很多知识没必要在年少时强行记忆，成年后有需要时，借助互联网和AI就能便捷查阅。我们真正该守护的，是年轻人不断求知的欲望和无限想象的能力。社会需要的是机智灵动的头脑，而非越学越僵化、越学越“傻”的人。

《中国科学报》：如何避免“学傻”，守护好奇心与想象力？

蔡天新：这需要老师和家长共同呵护。好奇心是与生俱来的，但会随着年龄增长慢慢流失；想象力则需要后天培养，读书与旅行都是绝佳的途径。如果一个人读完书、上完学，好奇心没了，想象力也没得到提升，那才是最糟糕的结果——他可能掌握了知识，却失去了探索世界的动力。

二、数学之美：在跨界联结中遇见自由

《中国科学报》：你做过700多场讲座，有没有一个常讲的、印象深刻的故事？

蔡天新：我经常分享毕加索《公牛头》雕塑的故事。毕加索拆解了一辆自行车，发现自行车坐垫的形状像牛脸，车把手像牛角，两者之间的三角档反而多余。于是他拿掉三角档，把车把手翻转过来，与坐垫组合在一起，一件极具张力的《公牛头》雕塑就诞生了。

《中国科学报》：这个艺术故事与数学研究有什么内在关联？

蔡天新：数学灵感或许不直接源于文学或艺术，但其中的创新逻辑是相通的——就是把看似毫不相干的事物建立起关联。无论是数字、文字还是画面，你能通过逻辑将它们串联，要么用严谨证明支撑，要么让他人觉得合乎情理，这就是机智，也是创新的核心。毕加索能有这样的灵感，不仅因为他是天才，更源于他对西班牙国粹斗牛的细致观察，看得多了，对“牛”的形态认知就远超常人，这正是从“看见”到“发现”的过程，数学研究也离不开这份观察与联结。

《中国科学报》：这种“联结式创新”，在你的数论研究中是如何体现的？

蔡天新：依照美国数学会的分类，数论分为加性数论和乘性数论，过去的学者大多在各自领域深耕，比如华罗庚先生的堆垒素数论属于加性领域，而通过乘性生成函数研究素数分布则属于乘性领域。我在《加乘数论》中，尝试将这两个分支有机结合，打破了传统研究的边界。

比如古老的华林问题，核心是探讨一个正整数能否写成若干个整数的k次幂之和，我将条件放宽：不要求每个被加数都是k次幂，只要求它们的乘积是k次幂。以立方数（k=3）为例，我和学生猜想并通过计算机验证，除极少数例外，每个大于176的整数都能写成3个正整数的和，且这3个数的乘积是立方数。而过去250多年，原华林问题的答案一直在4到7个立方数之间难以确定，这项工作也得到了菲尔兹奖得主阿兰·贝克等同行的认可。

我还对费马大定理做了推广，原定理断言n>2时，方程xⁿ+yⁿ=zⁿ无正整数解。我提出新方程x+y=z，同时要求x、y、z的乘积是某个整数的n次幂，条件放宽后就有了解，比如2+2=4，而2×2×4=2⁴；当x、y、z互质时，这个新方程就回归到费马大定理本身。这项研究也让我和两位学生，成为维基百科“费马大定理”条目里，跨越五个世纪的参考文献中仅有的中国学者。

此外，我在书中提出了全新的abcd方程：对任意正整数n，寻找正有理数a、b、c、d，使得n=(a+b)(c+d)且abcd=1，比如4=(1+1)(1+1)、5=(1+1)(2+1/2)。我们猜想存在无穷多个n使方程有解，也存在无穷多个n使方程无解，目前已有越南和瑞典学者用代数数论方法证明了其中两个猜想，但核心问题仍待突破。这一切都印证了德国数学家康托尔的话：“数学的本质在于它的自由。”

三、科学普及：学者要扛起“双肩挑”的责任

《中国科学报》：网上有观点说“科学家不懂科学的意义”，你怎么看待这个说法？

蔡天新：我的理解更温和一些：很多科学家懂科学的意义，却表达不出来。你让一位数学大咖谈数学的意义，他可能要么说不明白，要么讲得过于深奥，让公众听不懂。不少专业领域的佼佼者都有这个问题，不是不懂，而是缺乏向公众传递的能力。90年代初，我在杭州听过陈省身先生的科普讲座，题目很吸引大众，但没讲几句他就自嘲“三句话不离本行”，转身在黑板上写起了深奥公式。

最近我看到普林斯顿大学张寿武教授的视频，他说“中国数学家喜欢解决别人的猜想，却提不出猜想，因为我们只会逻辑那部分，不懂艺术”。这句话也坚定了我做数学文化传播的动力——我希望更多科学家能把自己理解的科学意义，用大众能听懂的方式分享出来。

《中国科学报》：如何突破本土科学文化传播的困境？

蔡天新：我认为学者应该“双肩挑”。过去说的“双肩挑”是行政管理和科学研究，而我说的，是学术研究与科学普及。每个数学家、科学家，都该一肩扛起科学发现的重任，一肩担起宣扬科学文化、科学精神的大梁。比如法国人，他们将数学视为传统文化的一部分，每隔十年八年就会涌现一位数学大师；而印度更多是依赖或等待拉马努金那样的天才。

我还想强调，一部好的学术著作，理应同时是好教材、好科普读物，三者要有机融合。我的《数学传奇》就获得了国家科学技术进步奖二等奖，英文版由Springer出版，既面向专业读者，也能让普通大众感受到数学的魅力，这就是我追求的平衡。

四、灵感之源：最古典的，也是最现代的

《中国科学报》：你的数学灵感通常来自哪里？

蔡天新：灵感常来于早晨备课的时候，无论是研究生讨论班，还是本科生的基础数论课程——这门课我已经上了20多年，但每次备课都格外认真，因为我想加入新鲜内容，吸引学生的注意力。同时，科学写作也给我提供了很多灵感，我常年与古典数学大师“神交”，从他们的著作和研究中汲取养分，不少工作都与几千年前、几百年前的“大家”相关。

现在有些同行只盯着最新文献，甚至两年前的文献都觉得过时，担心自己的研究被别人抢先。了解前沿动态固然重要，但古典的东西更值得深耕——能流传至今，必然有其不可替代的价值。“最古典的，也是最现代的”，屠呦呦的成功就是最好的例子，她提取青蒿素的灵感，正是来自东晋葛洪的《肘后备急方》，一本古老的急救手册，却成就了诺贝尔奖级别的研究。

《中国科学报》：AI时代，学数学、懂数学的意义是不是更重要了？

蔡天新：我可以举一个身边的例子。梁文锋是浙大毕业生，他和团队研发的DeepSeek影响深远，也让杭州的科技知名度大幅提升，他的公司叫杭州幻方科技有限公司。“幻方”是数论里一个神秘的术语，指一个正方形，每行、每列、对角线及部分平行四边形顶点上的数相加，结果都相等，我国南宋数学家杨辉就曾深入钻研。

梁文锋的专业是电子信息工程，但他给公司起了一个数学名字，这足以看出他对数学的喜爱与钻研。很多记者报道他时都忽略了这一点，可事实上，他的成功离不开对数学的热爱——AI时代，技术的底层逻辑依然离不开数学，对数学的感知力，往往能成为创新的核心驱动力。